非婚生子，男方自动放弃抚养，也没有给过抚养费。出生证明有父亲的名字

在我国非婚生子女是可以改姓的。子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母一方未经另一方同意的，无权擅自更改孩子的姓名。
根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。法律依据：《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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非婚生子女可以改姓，但是要经过孩子父母双方的同意。法律规定，作为父母，任何一方无权对孩子的姓名进行擅自更改。与此同时，不直接抚养方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
父或者母擅自将子女姓氏改为他人姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。法律依据：《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

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法律上允许非婚生子女改名字。法律规定，非婚生子女可以随父姓，也可以随母姓。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。另外，孩子的生父母不得因子女改名字而拒付子女抚养费。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，有义务负担子女的抚养费直至其能独立生活为止。法律依据：《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释
（一）》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。